例2 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g=10m/s2)

　　「错解」物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。

　　所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m.

　　「错解原因」由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0.实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动。

　　「分析解答」本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。

　　方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图1-3所示。规定向下方向为正，则V0=-10m/sg=10m/s2据h=v0t+

　　∴物体刚掉下时离地1275m.

　　方法二：如图1-3将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动。

　　在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为

　　由题意知tCD=17-2=15(s)

　　=1275(m)

    方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图(如图1-4所示)。

　　其中△v0otB的面积为A→B的位移

　　△tBtcvc的面积大小为B→C的位移

　　梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。

　　则tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2s tBtD=17-1=16(s)

　　在△tBvDtD中则可求vD=160(m/s)

　　「评析」在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现

例3 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故?

　　「错解」 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位

　　S2=v2t=6×40=240(m)

　　两车位移差为400-240=160(m)

　　因为两车刚开始相距180m>160m

　　所以两车不相撞。

　　「错解原因」这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞;小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。

　　「分析解答」如图1-5汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。

　　(m)

　　△S=364-168=196>180(m)

　　所以两车相撞。

　　「评析」分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1.5，通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。